2.2 Caso Práctico: Predicción de Ventas con Regresión

Caso Práctico: Predicción de Ventas con Regresión

1. Introducción y Planteamiento del Problema

Una empresa minorista de rápido crecimiento enfrenta serios desafíos en su gestión de inventario y cadena de suministro. La falta de un método predictivo para las ventas ha resultado en:

• Exceso de inventario: Durante períodos de baja demanda, los almacenes se saturan, lo que genera costos de almacenamiento innecesarios, riesgo de obsolescencia del producto y un capital de trabajo inmovilizado.
• Faltas de stock (ruptura de inventario): En picos de demanda, la empresa no puede satisfacer los pedidos de los clientes, lo que lleva a la pérdida de ventas y a una disminución de la lealtad del cliente.

Para abordar estos problemas, la dirección ha decidido implementar un modelo de regresión lineal múltiple. Este enfoque estadístico les permitirá cuantificar la relación entre sus ventas y variables clave que se cree que influyen en ellas. El objetivo final es utilizar estas predicciones para tomar decisiones más informadas sobre compras, logística y estrategias de marketing.

2. Objetivos del Proyecto

El proyecto se centra en tres objetivos principales:

1. Construir un modelo predictivo: Desarrollar un modelo de regresión lineal múltiple que sea capaz de predecir las ventas mensuales con un nivel de precisión aceptable.
2. Identificar la influencia de las variables: Determinar y cuantificar cómo variables como el gasto en marketing, la estacionalidad y el precio promedio de los productos afectan directamente las ventas.
3. Proporcionar recomendaciones estratégicas: Traducir los resultados del modelo en recomendaciones prácticas y accionables para la optimización de las operaciones del negocio.

3. Metodología: Desarrollo Paso a Paso

Paso 1: Recolección y Limpieza de Datos

La base de cualquier modelo predictivo es la calidad de los datos. Para este caso, la empresa recopiló datos históricos mensuales durante los últimos tres años (36 meses) de su sistema de gestión empresarial (ERP) y sus plataformas de marketing.

• Variables clave:
  • Ventas Totales Mensuales ($): La variable objetivo o dependiente.
  • Gasto en Marketing ($): Variable predictora. Se espera una correlación positiva.
  • Estacionalidad (Dummy Variable): Se creó una variable binaria donde 1 representa los meses de alta demanda (diciembre, julio, agosto) y 0 los meses de baja demanda.
  • Precio Promedio por Unidad ($): Variable predictora. Se espera una correlación negativa.
  • Eventos Promocionales (Dummy Variable): Otra variable binaria para indicar si hubo una promoción importante ese mes.

Una vez recolectados, los datos fueron sometidos a un proceso de limpieza para manejar valores atípicos (por ejemplo, un mes con ventas extremadamente bajas debido a un problema técnico), corregir errores de entrada y asegurarse de que todas las variables tuvieran el formato correcto.

Paso 2: Análisis Exploratorio de Datos (EDA)

Antes de construir el modelo, se realizó un análisis exploratorio para entender las relaciones entre las variables. Se crearon gráficos de dispersión (scatter plots) y se calculó una matriz de correlación para visualizar la relación entre las variables.

• Gráfico de Ventas vs. Gasto en Marketing: Mostró una clara tendencia ascendente, lo que confirma la hipótesis de que un mayor gasto en marketing se asocia con mayores ventas.
• Gráfico de Ventas vs. Precio Promedio: Reveló una tendencia descendente, lo que indica que a medida que los precios suben, las ventas tienden a bajar.
• Matriz de Correlación: Los coeficientes de correlación confirmaron estas relaciones. El gasto en marketing tuvo una correlación positiva fuerte con las ventas, mientras que el precio promedio tuvo una correlación negativa moderada.

Paso 3: Entrenamiento y Construcción del Modelo

Se utilizó un algoritmo de regresión lineal múltiple para construir el modelo. Este algoritmo busca los coeficientes óptimos que mejor se ajustan a los datos, minimizando la suma de los errores cuadrados entre los valores predichos y los valores reales.

La ecuación final del modelo tomó la siguiente forma:

Ventas=β0​+β1​∗(Gasto Marketing)+β2​∗(Estacionalidad)+β3​∗(Precio Promedio)+ε

Donde:

• β0​: El intercepto, representa las ventas cuando todas las variables predictoras son cero.
• β1​,β2​,β3​: Los coeficientes de regresión, que indican el cambio en las ventas por cada unidad de cambio en la variable correspondiente.
• ε: El término de error, que representa la variabilidad en las ventas que el modelo no puede explicar.

Paso 4: Evaluación e Interpretación de Resultados

Después de entrenar el modelo, se evaluó su rendimiento. Las métricas clave utilizadas fueron:

• R-cuadrado (R2): Este valor mide la proporción de la variabilidad en las ventas que puede ser explicada por el modelo. Un R2 de 0.85, por ejemplo, significa que el 85% de las variaciones en las ventas se explican por el gasto en marketing, la estacionalidad y el precio.
• Valores p: Ayudan a determinar si los coeficientes de las variables son estadísticamente significativos. Un valor p bajo (generalmente menos de 0.05) indica que la variable es un predictor importante de las ventas.

Interpretación de los Coeficientes (Ejemplo Ficticio):

• Coeficiente del Gasto en Marketing: β1​=15. Esto significa que por cada dólar adicional invertido en marketing, se espera que las ventas aumenten en $15, manteniendo las otras variables constantes.
• Coeficiente de la Estacionalidad: β2​=10,000. En los meses de temporada alta (donde la variable es 1), se espera que las ventas sean $10,000 más altas que en los meses de temporada baja, con todo lo demás igual.
• Coeficiente del Precio Promedio: β3​=−2,500. Por cada aumento de $1 en el precio promedio, se espera que las ventas disminuyan en $2,500, ceteris paribus.

4. Conclusiones y Recomendaciones Estratégicas

El modelo de regresión resultó ser una herramienta poderosa para entender y predecir el comportamiento de las ventas. Basado en los resultados, se pueden generar las siguientes recomendaciones para la gerencia:

1. Planificación de Inventario Dinámica: Utilizar las predicciones del modelo para ajustar el inventario de manera proactiva. Por ejemplo, si el modelo predice un aumento en las ventas para el próximo mes (debido a la estacionalidad y un mayor gasto en marketing), el equipo de compras puede aumentar sus pedidos con anticipación.
2. Optimización del Presupuesto de Marketing: Dado que el gasto en marketing demostró ser un predictor significativo y positivo, la empresa debería considerar aumentar su inversión, especialmente en los meses de menor demanda, para mitigar la caída de las ventas.
3. Análisis de Sensibilidad de Precios: La relación inversa entre precio y ventas es crucial. El modelo permite simular escenarios para determinar el punto de precio óptimo que maximiza los ingresos. Se podría probar una ligera disminución de precios en la temporada baja para ver si el aumento en volumen de ventas compensa la reducción de márgenes.
4. Expansión del Modelo: Para futuras iteraciones, se recomienda incorporar nuevas variables como la actividad de la competencia, eventos económicos (inflación, PIB), o incluso el impacto de campañas específicas en redes sociales, para mejorar aún más la precisión del modelo predictivo.